Qué hace una calculadora de energía de fotones
Un fotón es un paquete de luz. Su energía depende de una sola cosa: su frecuencia. A mayor frecuencia, más energía por fotón. Como la longitud de onda y la frecuencia están unidas por la velocidad de la luz, también puedes hallar la energía a partir de la longitud de onda. Eso es lo que calcula esta página.
La fórmula es E = h x f. Aquí E es la energía en julios, f es la frecuencia en hercios y h es la constante de Planck. La constante de Planck es 6.62607015 x 10^-34 J s, y ese valor es exacto. También puedes escribir la fórmula con la longitud de onda: E = h x c / lambda. La velocidad de la luz c es 299,792,458 m/s, también exacta.
Escribe cualquiera de los tres valores y aparecen los otros dos. El resultado sale en julios y en electronvoltios. Un electronvoltio es 1.602176634 x 10^-19 J. Los electronvoltios son prácticos porque los fotones visibles tienen energías de unos pocos eV, un número mucho más fácil de leer que 0.0000000000000000003 J.
El atajo que usan los químicos: hc = 1239.84 eV nm
Si trabajas en nanómetros y electronvoltios, las constantes se juntan en un solo número. Multiplica h por c y convierte a eV, y obtienes hc = 1239.84 eV nm. Entonces la fórmula es simplemente E = 1239.84 / lambda, con lambda en nanómetros y E en electronvoltios.
Esta es la versión que usa casi todo el mundo a diario. Se salta las potencias de diez y da una respuesta que puedes comprobar de cabeza.
Ejemplo resuelto: un puntero láser verde
Un puntero láser verde común emite luz a 532 nm. ¿Cuál es la energía de un fotón?
- Usa E = 1239.84 / lambda con lambda = 532 nm.
- E = 1239.84 / 532 = 2.33 eV.
Así que cada fotón verde lleva 2.33 eV. Para obtener la frecuencia, usa f = c / lambda. Eso da 563.5 THz, o 5.635 x 10^14 Hz. El mismo fotón en julios es 2.33 x 1.602176634 x 10^-19, que es unos 3.73 x 10^-19 J.
Ejemplo resuelto: un fotón de rayos X de 1 nm
Ahora prueba con una longitud de onda mucho más corta. Un fotón de 1 nm está en la banda de rayos X blandos. Con el mismo atajo: E = 1239.84 / 1 = 1239.84 eV, o unos 1.24 keV. Eso es unas 530 veces la energía del fotón verde. Menor longitud de onda significa mayor frecuencia, y mayor frecuencia significa más energía por fotón.
Por qué una longitud de onda más corta significa más energía
La longitud de onda y la frecuencia van en direcciones opuestas. Cuando la longitud de onda se acorta, la frecuencia aumenta. Como E = h x f, la energía sube con la frecuencia. Así, un fotón violeta de 400 nm tiene más energía que un fotón rojo de 700 nm.
Esto importa para lo que la luz puede hacer. Los fotones visibles llevan unos pocos eV. Eso basta para impulsar algunas reacciones químicas, como las de tus ojos o la fotosíntesis. No basta para arrancar un electrón de la mayoría de los átomos. Eso requiere varios eV o más, y por eso la luz ultravioleta puede dañar la piel y la luz visible en general no.
Las bandas de abajo son límites convencionales. Distintas referencias las trazan con pequeñas diferencias, y en la práctica se solapan.
| Banda | Rango de longitud de onda |
|---|---|
| Radio | más de 1 m |
| Microondas | 1 mm a 1 m |
| Infrarrojo | 750 nm a 1 mm |
| Visible | 380 nm a 750 nm |
| Ultravioleta | 10 nm a 380 nm |
| Rayos X | 10 pm a 10 nm |
| Rayos gamma | menos de 10 pm |
De eV a longitud de onda y viceversa
El mismo atajo funciona al revés. Si conoces la energía en eV y quieres la longitud de onda en nm, usa lambda = 1239.84 / E. Un fotón de 2.33 eV da 1239.84 / 2.33 = 532 nm, que coincide con el ejemplo del láser verde.
Este paso inverso es útil cuando lees un band gap o una energía de ionización y quieres saber qué longitud de onda de luz le corresponde. También sirve para la energía necesaria para romper un enlace, si esa energía viene en eV.
¿Qué es un mol de fotones?
A veces los químicos hablan de un mol de fotones, llamado einstein. Es el número de Avogadro de fotones tratado como un lote. Para obtener la energía de ese lote, toma la energía de un fotón en julios y multiplícala por el número de Avogadro. El resultado suele darse en kilojulios por mol. Esta es la unidad que encaja con las energías de enlace y de reacción en un curso de química.
Lo que la calculadora no hace
No calcula efectos relativistas. Para los fotones eso no importa, porque los fotones no tienen masa y siempre viajan a c. La fórmula E = h x f vale para cualquier fotón. Si necesitas la longitud de onda de de Broglie de una partícula con masa, esa es otra página.
Todas las fórmulas que se usan aquí están publicadas en cómo calculamos. También puedes ver el espectro electromagnético completo o consultar la calculadora de longitud de onda para la relación v = f x lambda.