Qué hace la calculadora de longitud de onda
Esta página resuelve una sola ecuación en ambos sentidos: v = f x lambda. Aquí v es la velocidad de la onda, f es su frecuencia y lambda es su longitud de onda. Escribe una frecuencia y obtienes una longitud de onda. Escribe una longitud de onda y obtienes una frecuencia. La calculadora también indica la banda del espectro y, para la luz visible, el color.
La luz y el sonido necesitan velocidades distintas, así que la herramienta tiene un selector de medio. Para la luz puedes elegir vacío, aire, agua, vidrio crown o diamante. Para el sonido puedes elegir aire, agua o acero. La velocidad de la luz en el vacío es 299,792,458 m/s. Ese valor exacto es lo que hace que una señal de FM de 100 MHz dé 2.998 m y no 3.000 m.
La fórmula y el medio
En el vacío, lambda = c / f. En un medio, lambda = (c / n) / f. La letra n es el índice de refracción, un número que indica cuánto más lenta se mueve la luz en ese material. El aire a nivel del mar tiene n = 1.000293. El agua tiene n = 1.333. El vidrio crown tiene n = 1.52. El diamante tiene n = 2.417.
La frecuencia no cambia cuando la luz entra en un medio. La longitud de onda sí. Un haz de láser verde de 532 nm en el aire conserva su frecuencia de 563.5 THz en el agua, pero su longitud de onda se reduce a unos 399 nm. El color que ves viene de la frecuencia, así que el haz sigue siendo verde.
El sonido funciona igual con v = f x lambda, pero las velocidades son mucho más bajas. El sonido viaja a 343 m/s en el aire a 20 C, a 1480 m/s en el agua y a 5960 m/s en el acero. Una nota musical de 440 Hz en el aire tiene una longitud de onda de 343 / 440 = 0.78 m.
Ejemplo resuelto: radio FM a 100 MHz
Empieza con la frecuencia en Hz. 100 MHz son 100,000,000 Hz. Luego lambda = 299,792,458 / 100,000,000 = 2.998 m. Eso es unos 3 m. Un dipolo de media onda para esta señal es la mitad, cerca de 1.5 m antes de aplicar el factor de velocidad.
Ejemplo resuelto: láser verde a 532 nm
Convierte 532 nm a metros: 532 x 10^-9 m. Luego f = c / lambda = 299,792,458 / (532 x 10^-9) = 563.5 THz. La energía del fotón es E = hc / lambda. Con hc = 1239.84 eV nm, E = 1239.84 / 532 = 2.33 eV. Eso es un fotón verde.
Ejemplo resuelto: horno microondas a 2.45 GHz
2.45 GHz son 2,450,000,000 Hz. Lambda = 299,792,458 / 2,450,000,000 = 0.1224 m, o 12.24 cm. Eso se acerca al tamaño de los agujeros de la rejilla de la puerta del horno, y por eso la rejilla bloquea las microondas.
Bandas del espectro y colores
La calculadora etiqueta la banda a partir de la longitud de onda en el vacío. Estos límites son convenciones, y distintas referencias los trazan con pequeñas diferencias.
| Banda | Rango de longitud de onda |
|---|---|
| Radio | Más de 1 m (por debajo de 300 MHz) |
| Microondas | 1 mm a 1 m (300 MHz a 300 GHz) |
| Infrarrojo | 750 nm a 1 mm |
| Visible | 380 nm a 750 nm |
| Ultravioleta | 10 nm a 380 nm |
| Rayos X | 10 pm a 10 nm |
| Rayos gamma | Menos de 10 pm |
Dentro de la banda visible, la calculadora indica el color. El violeta va de 380 a 450 nm, el azul de 450 a 495 nm, el verde de 495 a 570 nm, el amarillo de 570 a 590 nm, el naranja de 590 a 620 nm y el rojo de 620 a 750 nm.
Errores comunes que conviene evitar
- Mezclar MHz y Hz. 100 MHz son 100,000,000 Hz, y no 100 Hz. La calculadora maneja la unidad, pero tus propios cálculos necesitan el mismo cuidado.
- Usar la velocidad de la luz para el sonido. El sonido en el aire es 343 m/s, unas 874,000 veces más lento que la luz en el vacío.
- Olvidar el medio. Una longitud de onda en el agua es más corta que la misma longitud de onda en el vacío por un factor de n.
- Usar la velocidad en el espacio libre para una antena de cable. El factor de velocidad, a menudo 0.95 para cable fino, acorta la longitud física.
- Usar la fórmula no relativista de de Broglie por encima de unos 0.1 c. La calculadora avisa y no calcula el valor relativista.
Para un dipolo de 146 MHz, la media onda en el espacio libre es 1.027 m. Multiplica por 0.95 y obtienes 0.976 m en total, o 3.20 ft. Cada brazo mide 0.488 m. La regla de manual 468 / 146 da 3.21 ft, que coincide.
Todas las fórmulas de esta página están publicadas en /how-we-calculate/. Entre las herramientas relacionadas están la calculadora de energía del fotón, la calculadora de longitud de antena y la calculadora de longitud de onda de de Broglie. La tabla completa de bandas está en /electromagnetic-spectrum/.